Ergebnisse der Tieftemperaturforschung XV. Zum Nachweis der Elektronenwärme in Metallen

Abstract

Bisher wurde die Elektronenwärme Ce der Metalle, die nach Sommerfeld eine lineare Funktion der Temperatur ist, meist unterhalb von 20° K im T3-Gebiet bestimmt. Dabei soll sich die Atomwärme konstanten Volumens Cν aus der Gitterwärme Cg und dem Elektronenanteil Ce additiv zusammensetzen. Als Parameter treten die Debyesche charakteristische Temperatur Θg* für das Gitter und der Koeffizient γ für die Elektronenwärme auf: Cυ=Cg+Ce=464,5(T/Θg*)3+γ T. Es wird nun gezeigt, daß die γ-Werte auch bei „mittleren“ Temperaturen zu fassen sind. Dieser Bereich, bei dem sich die Gitterwärme von unten her dem Äquipartitionswert von 3 R cal/° g-Atom nähert, wird im folgenden kurz Äquipartitionsgebiet genannt. Wir kommen zu folgenden Feststellungen: 1. Man findet im Äquipartitionsgebiet bei allen Metallen für die beobachteten Cν-Werte einen mehr oder weniger ausgeprägten Abfall der Debyeschen Θ-Werte mit steigender Temperatur. Dieser Abfall verrät das Auftreten einer zusätzlichen Wärmekapazität, die nach Größe und Temperaturabhängigkeit die Eigenschaften der Elektronenwärme Ce hat. 2. Korrigiert man die beobachteten Cν-Werte für diese Elektronenwärme und sucht man für die reine Gitterwärme (Cν —Ce) die Θg-Werte auf, so konvergieren letztere mit steigender Temperatur nach einem konstanten Wert hin. Dies ist verständlich, da bei nahezu voller Anregung der Schwingungsenergie die exakte Form des gittertheoretischen Spektrums nicht sehr ins Gewicht fällt. Man kann dann ein Debyesches „Ersatzspektrum“ an Stelle des wahren Spektrums des Gitters zur Beschreibung von Cg benutzen. Der im Äquipartitionsgebiet gefundene Θg-Wert ist von dem für tiefe Temperaturen geltenden Θg*-Wert im allgemeinen verschieden. 3. Die Debye-Funktion ist nicht nur im T3-Gebiet, sondern auch im Äquipartitionsgebiet sehr empfindlich gegen die an sich geringfügige additive Elektronenwärme. Die quantitativen Zusammenhänge werden zweckmäßig durch die Größe — (∂ln Θ/∂Cν)T angegeben, die sich berechnen läßt. 4. Gelegentlich schneidet die Kurve der unkorrigierten Θ-Werte die Temperaturachse. Geschieht dies bei der Temperatur T0, so läßt sich γ nach der Beziehung berechnen. Diese Formel wird an einigen Metallen geprüft und weitgehend bestätigt. 5. Am Beispiel der metallischen Elemente Ag, Cu, Al, Mg, Tl, Zr, V, U wird der Nachweis für die Elektronenwärme im Äquipartitionsgebiet erbracht, nachdem sie früher schon bei In. Rh. Ir, Fe, Co und Ni aufgezeigt wurde. Bei den Halbleitern Ge, Si und grauem Sn. die freie Elektronen nur in sehr kleiner Konzentration enthalten, findet ein Abfall der Θ-Werte in Übereinstimmung mit der hier vertretenen Auffassung nicht statt.