Würfel-Brettspiele, deren Steine sich näherungsweise quantenmechanisch bewegen

Abstract

In früheren Arbeiten haben wir die Schrödinger-Gleichung in stochastischer Form dargestellt, d. h. als lineare Differentialgleichung in der Zeit für Wahrscheinlichkeiten1. Hier wollen wir sie mit gewöhnlichen stochastischen Gleichungen vergleichen. Zunächst bestätigt sich das wohlbekannte Ergebnis, daß man beide nicht identifizieren kann2. Denn nach den quantenmechanischen stochastischen Gleichungen verhalten sich Gesamtheiten wie ungedämpfte gekoppelte Oszillatoren und nach den gewöhnlichen stochastischen Gleichungen im besten Falle wie gedämpfte. Es gibt wahrscheinlich auch keine gewöhnlichen stochastischen Gleichungen, die die quantenmechanischen gleichmäßig gut approximieren. Doch wird gezeigt, daß man gewöhnliche stochastische Gleichungen angeben kann, die mit den quantenmechanischen in jedem experimentell geprüften Bereich beliebig gut übereinstimmen, weil in diesem die Relaxationszeiten so groß gegen die Schwingungsdauern sein können, daß man von der Dämpfung absehen darf.