Intervallmethoden für Identifikation, Beobachter- und Reglersynthese von Finite-Volumen-Modellen thermischer Prozesse

Abstract

Zusammenfassung Sowohl die Offline-Parameteridentifikation als auch die echtzeitfähige Online-Zustandsschätzung sind im Rahmen regelungstechnischer Anwendungen weit verbreitete Fragestellungen. Die Lösung dieser Fragestellungen ist insbesondere dann anspruchsvoll, wenn gemessene Größen und Parameter nicht mit absoluter Genauigkeit bekannt sind. In solchen Fällen lassen sich intervallbasierte Repräsentationen nutzen, um einerseits gesicherte Wertebereichsschranken unsicherer Parameter zu beschreiben und andererseits garantierte Einschlüsse aller möglichen Zustandstrajektorien zu berechnen. In diesem Artikel wird hierauf aufbauend ein intervallbasierter Ansatz zur verifizierten Parameteridentifikation und Beobachtersynthese vorgestellt. Dieser Ansatz wird darüber hinaus anhand eines Finite-Volumen-Modells eines örtlich verteilten Wärmeleitungsprozesses validiert. Für die effiziente Implementierung des Schätzverfahrens wird dabei die strukturelle Systemeigenschaft der Kooperativität ausgenutzt. Diese erlaubt es, zwei voneinander unabhängige Schrankensysteme zu definieren, aus welchen sich garantierte Unter- und Obergrenzen aller Zustände des unsicherheitsbehafteten Systemmodells berechnen lassen.