Zur Theorie der inneren Feldemission

Abstract

Bei der quantenmechanischen Behandlung der inneren Feldemission stört der Potentialanteil e des elektrischen Feldes die Periodizität der SCHRÖDINGER-Gleichung. Deswegen muß man, um sie durch eine Entwicklung nach HOUSTONschen Funktionen lösen zu können, ein unendliches Grundgebiet wählen. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wie man diese Bedingung vermeiden kann. Nimmt man nämlich statt der HOUSTONschen Funktionen Wellenpakete aus BLOCHschen Funktionen zu einem endlichen Grundgebiet, die sich als Ganzes nach der klassischen Beschleunigungsgleichung für den Impuls durch den Wellenzahlraum bewegen, so ist es möglich, hiermit den nichtperiodischen Potentialanteil e zu eliminieren. Es werden Determinantenwellenfunktionen für das Vielelektronenproblem angesetzt. Dabei ergibt sich, daß in dieser Näherung die innere Feldemission ein Einelektronenvorgang ist. Geht man in den Ergebnissen wieder zu einem unendlichen Grundgebiet über, so erhält man genau die HOUSTONsche Theorie.