Die elektrische Leitfähigkeit von Kupfer unter besonderer Berücksichtigung der Anisotropie des Gitterschwingungsspektrums

Abstract

Aus den Kopplungskonstanten für die Wechselwirkung zwischen nähergelegenen Gitterionen wird das Schwingungsspektrum von Kupfer gittertheoretisch berechnet. Es zeigt sich, daß die Frequenz und die Polarisationsvektoren sehr stark von der Richtung der Ausbreitungsvektoren der Schallschwingungen abhängig sind. Die Übergangswahrscheinlichkeit W (k, k′) für die Streuung der Elektronen an den Gitterschwingungen ist daher nicht nur vom Betrag des Differenzvektors (k, k′) abhängig. Zur Lösung des Transportproblems, welche mit der Annahme einer Relaxationszeit nicht möglich ist, wird ein Variationsverfahren angewandt, das früher für anisotrop streuende Gitterfehler abgeleitet wurde. Die spezifischen Widerstände bei T=20,4°K, 77,4°K und 273,15°K stimmen ziemlich gut mit den gemessenen Werten überein, wenn man in das Bsrdeensche Matrixelement für die Wechselwirkung zwischen den Leitungselektronen und Gitterionen den von Kambe angegebenen Wert für die Energie des Grundzustands des Cu+-Ions einsetzt. Wegen der starken Anisotropie der Übergangswahrscheinlichkeit können bei tiefen Temperaturen ziemlich große Abweichungen von der Matthiessenschen Regel auftreten. Die von Magnuson, Palmer und Koehler an einem strahlungsgeschädigten Kristall beim Wechsel zu einer höheren Erholungstemperatur festgestellte sprunghafte Zunahme des Restwiderstandes wird quantitativ als eine solche Abweichung erklärt. Die Änderung des elektrischen Widerstandes im Magnetfeld stimmt im Temperaturbereich 20°K—50°K mit den experimentellen Ergebnissen überein.