On the appearance of plastic regions in a rotating disk

Abstract

Проблема получения непрерывных полей пластических деформаций при решении задач плоского напряженного состояния, в отличие от плоского деформированного состояния, характерна для всех моделей идеального упругопластического тела, включающих кусочно-линейные функции пластичности. Однако в ряде западных научных статей считается, что только модель идеального упругопластического тела с условием пластичности Треска неправильно прогнозирует неупругие деформации. В настоящей работе определяются границы изменения внешних параметров нагрузки, для которых диск будет находиться в упругом состоянии. Напряжения связаны с упругими деформациями законом Гука. В зависимости от значений параметров нагрузки пластическая область может зарождаться на внутренней границе диска, или на внешней границе диска, или на обеих границах одновременно. Рассматриваются разные условия пластичности. Показан вид годографа вектора напряжений. Problem obtaining continuous fields of plastic deformations when solving problems of a plane stress state, in contrast to a plane deformed state, is characteristic of all models of an ideal elastoplastic body that include piecewise linear plasticity functions. However, only the model of an ideal elastoplastic body with the Tresca plasticity condition in a number of Western scientific articles is considered to incorrectly predict inelastic deformations. In this work, the boundaries of changes in external load parameters are determined for which the disk will be in an elastic state. Stresses are related to elastic deformations by Hooke’s law. Depending on the values of the load parameters, a plastic region can nucleate on the inner boundary of the disk, either on the outer border of the disk, or on both borders simultaneously. Various plasticity conditions are considered. The view of the stress hodograph vector is shown.