Construction of nonlinear constitutive relations for elastic anisotropic materials

Abstract

Сформулирована постановка обратной термомеханической задачи, состоящей в определении отклика в виде деформаций анизотропного упругого тела на процесс нагружения и изменения температуры в случае конечных деформаций. Решение термомеханической задачи выполнено в рамках обобщений частного постулата изотропии А.А. Ильюшина на случай конечных деформаций анизотропных тел. На основе термодинамического потенциала Гиббса построены нелинейные определяющие соотношения в виде, разрешённом относительно деформаций. The inverse thermomechanical problem, which consists in determining the response in the form of deformations of an anisotropic elastic body to the process of loading and temperature changes is formulated in the case of finite strains. The thermomechanical problem is solved within the framework of generalizations of the particular postulate of isotropy by A.A. Ilyushin for the case of finite strains of anisotropic bodies. On the basis of the Gibbs thermodynamic potential, nonlinear constitutive relations are constructed in the form resolved with respect to strains.