�ber die Nullstellen sukzessiver Derivierten

Author:

P�lya Georg

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference15 articles.

1. G. Pólya und J. Schur, Über zwei Arten von Faktorenfolgen in der Theorie der algebraischen Gleichungen, Crelles Journal144, S. 89?113.

2. Ich bezeichne, wie üblich, den Werta als Picardschen Ausnahmewert der ganzen transzendenten Funktiong(z), wenng(z)-a nur endlich viele Nullstellen hat. Besitzen g(z) und seine beiden ersten Derivierten, g?(z) und g?(z) Picardsche Ausnahmewerte, so ist g(z)=P(z)eQ(z)+a wo a eine Konstante ist, P(z) und Q(z) Polynome sind. Daraus folgt das Korollar: Wenng(z) nicht die Funktionae bz ist, woa, b Konstanten, so besitzt das Produktg(z) g?(z) g?(z) Nullstellen In einer etwas weniger vollständigen Form habe ich diese Sätze schon früher angekündigt. (Vgl. Bestimmung einer ganzen Funktion endlichen Geschlechts durch viererlei Stellen, Nyt Tidsskrift for Mat. B. (1921), S. 14?21.) Ich fand sie im Anschluß an, eine briefliche Mitteilung von Herrn. P. Csillag in Budapest. Der Beweis soll an anderem Ort ausgeführt werden. (Anmerkung bei der Korrektur. Juli 1921. G.P.)

3. R. Jentzsch, Untersuchungen zur Theorie der Folgen, analytischer Funktioner, Acta Mathematica41 (1918), S. 219?251.

4. A. A. Markoff, Wahrscheinlichkeitsrechnung (Leipzig u. Berlin 1912), vgl. S. 261, Lehrsatz 2. Für eine Verallgemeinerung in anderer Richtung vgl. G. Pólya, Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem, Mathem. Zeitschrift8 (1920), S. 171?181.

5. G. Pólya, Sur une question concernant les fonctions entières, Comptes Rendus158 (1914), 330?333.

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