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1. Man vergleiche hierzu L. Lichtenstein, Untersuchungen über die Gestalt der Himmelskörper. Erste Abhandlung. Die Laplacesche Theorie der Gestalt des Erdmondes. Math. Zeitschr.10 (1921), S. 130?159.
2. Es handelt sich ersichtlich umflüssige Doppelsterne, deren gegenseitige Entfernung als sehr groß vorausgesetzt wird.
3. Siehe L. Lichtenstein, ?Untersuchungen über die Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten, deren Teilchen einander nach dem Newtonschen Gesetze anziehen. Erste Abhandlung. Homogene Flüssigkeiten. Allgemeine Existenzsätze,? Math. Zeitschr.1 (1918), S. 229?284;3 (1919) S. 172?174; ?Zweite Abhandlung. Stabilitätsfragen?, Math. Zeitschr.7 (1920), S. 126?231. Diese Arbeiten werden im folgenden kurz als Abh. I und Abh. II bezeichnet. Man vergleiche insbesodere Kapitel III § 6 der Abh. II. Die Entwicklungen der vorstehenden Arbeiten gelten für beliebige, etwa von Flächen mit stetiger Normale begrenzte Körper und beliebige Parameter ?, ?. In dem besonderen Falle der ellipsoidischen Gleichgewichtsfiguren findet sich die Entwicklung (16) bereits bei A. Liapounoff, wo sie auf einem anderen Wege abgeleitet wird. Vgl. A. Liapounoff, ?Sur les figures d'équilibre peu différentes des ellipsoïdes d'une masse liquide homogène, douée d'un mouvement de rotation. Première partie. Étude générale du problème?. Mémoire présenté à l'Académie, impériale des sciences, St. Pétersbourg 1906, S. 1?225, insb. S. 3?25. Liapounoff bedient sich bei seinen Betrachtungen eines speziellen Systems krummliniger Koordinaten, das mit elliptischen Koordinaten zusammenhängt.
4. In der Formel (17) besteht die zu integrierende Funktion aus drei Summanden: dem hinter dem Zeichen ? stehenden Ausdruck und den beiden Ausdrücken, die man erhält, wenn mana, a?, A t ? entsprechend durchb, b?, B t ? undc, c?, C t ? ersetzt.
5. Man beachte, daß ?<0 ist.
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