1. so z.B. W. Klingenberg, Eine Vorlesung über Differentialgeometrie, 3.5.2.
2. Diese approximierende Fläche selbst heißt auch Schmiegparaboloid. Die verschiedenen Typen heißen traditionell elliptisches Paraboloid, hyperbolisches Paraboloid bzw. parabolischer Zylinder.
3. vgl. dazu D. Laugwitz, Differentialgeometrie, Satz 6.2. Laugwitz beweist dort auch nur unsere Behauptung (5). Die von ihm angekündigte Übertragung auf die Flachpunkte kann i.a. nicht gelingen, siehe 3.25 für ein Gegenbeispiel.
4. Dieser Satz wurde im Jahre 1865 unabhängig von E. Beltrami und U. Dini gefunden.
5. Über Flächen mit einer Relation zwischen den Hauptkrümmungen, Math. Nachr. 4, 232–249 (1951)