Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugelfläche
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Springer Berlin Heidelberg
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http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/978-3-662-25046-4_4
Reference6 articles.
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4. Zur Einführung in die kombinatorische oder algebraische Topologie sei empfohlen: J. W. Alexander, Combinatorial Analysis Situs, Transact. Amer. Math. Soc. 28 (1926), S. 301–329.
5. Beweis: Es sei K 2 = φ(ξ), L 2 = φ(η), K 2 und L 2 seien zueinander in allgemeiner Lage; dann schneiden sie sich in einem Streckenkomplex C 1, dessen Rand bei richtiger Bestimmung der Vorzeichen C 1 = K 2 · φ (η) — φ (ξ) · L 2 ist; daher ist K 2 · φ(η) φ(ξ) · L 2, wobei K 2 · φ(η) und φ(ξ) · L 2 die nulldimensionalen Schnitte der in Frage kommenden Komplexe sind. Daher sind die Schnittzahlen (K 2 · φ (η)) und (φ(ξ) · L 2) = (L 2 · φ(ξ)) einander gleich. (Wegen der vorkommenden Vorzeichenbestimmung der Schnitte und Ränder vgl. man etwa: B. L. van der Waerden, Topologische Begründung des Kalküls der abzählenden Geometrie, Math. Annalen 102 (1929), S. 337–362.
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