1. Vgl. P. Alexandroff, Untersuchungen über Gestalt und Lage abgeschlossener Mengen beliebiger Dimension. Annals of math. (2),30, (1928), S. 101–187. Vgl. ferner Reidemeister, K. Knotentheorie (Ergeb. d. Math., Bd. 1, Berlin 1932).
2. Vgl. J. Hjelmslev Die graphische Geometrie. Förhandl. Ättonde skandinav. Matematikerkongr., Stockholm 1934, S. 3.
3. Unter einer „Kurve” verstehen wir hier allgemein ein eindeutiges stetiges Kreisbild zunächst (nämlich bei linearer Ordnung [vgl. Nr.1, 3]) in der projektiven Ebene, welches auch Strecken als Teilbogen enthalten darf, so daß insbesondere auch geschlossene Polygone eingerechnet sind. Die uneigentlichen Punkte sind hierbei in bekannter Weise geeignet einzubeziehen. Einem Punkte im Bild soll niemals ein ganzes Intervall im Urbild entsprechen. Ein Punkt der Kurve heißt „Stelle”, insofern er als Bildeines bestimmten Urbildpunktes aufgefaßt wird. Bei Bestimmung der linearen Ordnung einer Kurve, als der maximalen Mächtigkeit der auf einer Geraden liegenden Kurvenstellen, werden dann auf den Geraden liegende Strecken-Teilbogen der Kurve je alseine „(verlängerte) Stelle” gezählt. [Vgl. Hjelmslev 2), Die graphische Geometrie. Förhandl. Ättonde skandinav. Matematikerkongr., Stockholm 1934, S. 3. a. a. O., Vgl. J. Hjelmslev Die graphische Geometrie. Förhandl. Ättonde skandinav. Matematikerkongr., Stockholm 1934, S. 5, sowie J. Hjelmslev, Contribution à la gémétrie infinitésimale de la courbe reelle (Oversigt over det kgl. Danske Vidensk. Selskab Forh. 1911, Nr. 5, S. 469).]
4. Vgl. außer Hjelmslev 1) a. a. O., S. 5, etwa P. Montel, Sur la géométrie finie et les travaux de M. C. Juel (Bull. sci. math.,2. Sér., T.48, première partie, Paris 1924, S. 109 ff.) und die dort zitierten Arbeiten von Brusotti, Juel, Kneser, Mohrmann und v. Sz. Nagy. Vgl. ferner bezüglich weiterer bei Montel, a. a. O., noch nicht aufgeführter Arbeiten diese Monatshefte40 (1933), S. 1 ff., sowie: Ergänzung eines Zitates in meiner Note: Verallgemeinerung eines Satzes der Herren Juel und Stenfors (Sitz.-Ber. d. physikal.-medizin. Soz. Erlangen,67 (1935).
5. Vgl. Strukturprobleme bei reellen Gebilden, Sitz.-Ber. d. bayer. Akad. d. Wiss., math.-naturw. Abt., 1935, S. 183 ff., insbesondere Nr.1. — Dort ist aber die lineare Ordnung etwas anders definiert, insofern nämlich die Strecke als ordnungs-homogen von der Ordnung unendlich angesehen wird. Den dort als „ordnungshomogen von der Ordnung 2” bezeichneten Bogen entsprechen hier die Spiralen im weiteren Sinne ohne Teilstrecken (vgl. oben im Texte Nr. 2, 4).