1. Vgl. z.B. G. Hessenberg: Acta Mathematica29 (1905), 1 ff., oder auchO. Veblen a.J. W. Young: Projective Geometry (Boston 1916) Vol. 1, Chapter VI. ?Bieberbach, L.: Einleitung in die höhere Geometrie (Leipzig 1933) Kap. I, § 4.
2. Es sei an die Postulate der reellen Anordnung erinnert. Ein algebraischer Körper heißt bekanntlich geordnet [vgl.E. Artin undO. Schreier: Algebraische Konstruktion reeller Körper. Hamb. Abh.5 (1926), S. 86], wenn für seine Elemente eine Beziehung > 0 erklärt ist, die folgende Eigenschaften besitzt: 1. Für jedes Element des Körpers gilt genau eine der Beziehungena=0,a>0, ?a>0; 2. Mita>0,b>0 gilt stets aucha+b>0 (Monotoniegesetz der Addition); 3. Mita>0,b>0 gilt stets aucha·b>0 (Monotoniegesetz der Multiplikation). In unserem Fall müssen wir das Monotoniegesetz der Multiplikation ausführlicher formulieren wie weiter unten anschließend an (26), da die von einer Ordnungsfunktion im Koordinatenbereich induzierte Anordnung i. a. nicht der Disjunktion 1 genügt.