Die Ribaucoursche Transformation der sph�rischelliptischen Geometrie als Transformationsprinzip im euklidischen Raume

Author:

Jonas Hans

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference37 articles.

1. Bianchi, Complementi alle ricerche sulle superficie isoterme. Annali di Mat. (3)12 (1905), S. 19; daselbst � 10.

2. F�r die nachstehende Untersuchung ist die Tatsache wichtig, da� sich f�r das transformierte Paar die Quadraturen unterdr�cken lassen, durch die der �bergang von der Bildkugel zur Darstellung der Fl�che erfolgt. Siehe dazu Jonas, �ber ein die Verbiegung der Linienkongruenzen betreffendes Problem und �ber die Transformation der Bonnetschen Fl�chenpaare. Math. Annalen86 (1922), S. 78.

3. In der Guichardschen Terminologie: gegebenes und transformiertes Kr�mmungsliniennetz sind zu derselben Kongruenzharmonisch.

4. Bianchi, Sulle variet� a tre dimensioni deformabili entro lo spazio euclideo a quattro dimensioni. Mem. della Soc. Ital. delle Sc. (detta dei XL) (3)13, S. 261; daselbst � 15ff.?Neu ist an der nachfolgenden Behandlung in erster Linie die Zur�ckf�hrung der betreffenden Transformation auf eine spezielle elliptische Ribaucourtransformation, dann aber auch die quadraturenfreie Darstellung des transformierten Fl�chenpaares und die erst damit zutage tretende Eigenschaft, da� die Abst�nde zwischen korrespondierenden Punkten der gegebenen und der transformierten Fl�chen die gleiche konstante L�nge haben.

5. Bianchi, Lezioni di Geometria differenziale3 (1909), Kap. V; siehe insbesondere S. 213.

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