Abstract
AbstractLet $${\mathbb G}(k,r)$$
G
(
k
,
r
)
be the Grassmannian of k-subspaces in $${\mathbb P}^r$$
P
r
embedded in $${\mathbb P}^{N(k,r)}$$
P
N
(
k
,
r
)
, with $$N(k,r)={{r+1}\atopwithdelims (){k+1}}-1$$
N
(
k
,
r
)
=
r
+
1
k
+
1
-
1
, via the Plücker embedding. In this paper, extending some classical results by Gallarati (see Gallarati in Rend Accad Naz Lincei Ser VIII 14(2):213–220, 1953, Rend Accad Naz Lincei Ser VIII 14(3):408–412, 1953), we give a sharp upper bound for the number of independent sections of $$H^0({\mathbb G}(k,r), {\mathcal O}_{{\mathbb G}(k,r)}(m))$$
H
0
(
G
(
k
,
r
)
,
O
G
(
k
,
r
)
(
m
)
)
vanishing on a subvariety X of $${\mathbb G}(k,r)$$
G
(
k
,
r
)
such that the union of the k-subspaces corresponding to the points of X spans $${\mathbb P}^r$$
P
r
.
Funder
Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Publisher
Springer Science and Business Media LLC
Reference7 articles.
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