1. Diese Arbeit hat in etwas speziellerer Gestalt im Juli 1931 der mathematischnaturwissenschaftlichen Fakult�t der Universit�t G�ttingen als Inauguraldissertation vorgelegen. Fr�ulein E. Noether bin ich f�r mannigfache Ratschl�ge bei der Abfassung dieser Abhandlung zu gr��tem Dank verpflichtet.
2. �ber Gruppen mit Operatoren orientiere man sich im Lehrbuch: Moderne Algebra von v. d. Waerden (im folgenden mit v. d. W. zitiert), Bd. I, � 38.
3. Vgl. E. Noether, Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahlund Funktionenk�rpern, Math. Annalen96, � 10.
4. Auf die besondere Bedeutung der ?normalen? Isomorphie wies u. a. auch K. Shoda hin in seiner Arbeit: Bemerkungen �ber vollst�ndig reduzible Gruppen (Journal of the Faculty of Science, University of Tokyo, Section 1, 2, Part. 7).
5. Das Wort ?Bereich? hat also in dieser Arbeitnicht wie �blich die allgemeine Bedeutung einer beliebigen Menge.