1. I principali teoremi di reciprocità stabiliti in Italia sono ottimamente esposti nella comunicazione delPuppini al Congresso Internazionale dei Matematici di Toronto, 1924, vol. II dei « Proceedings », pag. 429. Il prof.Lelli (« Annali di Matematica pura e applicata », serie IV, tomo III, pag. 133, 1925) ha dimostrato come i teoremi di reciprocità più noti possono farsi discendere da alcune equazioni fondamentali da lui stabilite.
2. Il teorema di reciprocità sulle acque filtranti (incompressibili) dovuti alPuppini per quanto mi consta è l'unico valido tanto se il moto delle acque dipende dal tempo quanto nel caso contrario. Ma qui si presenta la fortunata circostanza che le equazioni differenziali che reggono il fenomeno sono indipendenti dal tempo
3. Non è escluso però che in qualche caso, anche questi teoremi possano rendere utili servigi. Così il teorema di reciprocità esteso alla trasmissione del calore non stazionaria ha permesso alPuppini (« Monitore Tecnico » 1916) di ottenere interessanti risultati sulla trasmìssione del calore nelle condotte in pressione.
4. Vol. I, pp. 134–35, 150 e segg. È da notare che tutti i teoremi sono provati per sistemi discreti e sono enunciati senza dimostrazione per sistemi continui. L'ultimo teorema che veramente vale anche per fenomeni non periodici, non è provato dall'Illustre Scienziato e sarà da noi dimostrato più innanzi.
5. Le correnti alternative e la legge di reciprocità, « Rendiconti dell'Accademia delle Scienze di Bologna », 1917. Memorie e note Scientifiche (Bologna, Zanichelli, 1925), pag. 261.