1. Questa osservazione è contenuta nella Memoria di Enriques,Sur les surfaces algébriques admettant des intégrales de différentielles totales de première espèce [Annales de la Faculté des Sciences de ľUniversité de Toulouse, s. II, t. III (1901), pp. 77–84], pag 82.
2. de Franchis,I piani doppi dotati di due 0 più differenziali totali di prima specie [Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XIII, 1° semestre 1904, pp. 688–695]. Il criterio dovuto al Castelnuovo è stato semplificato dallo stesso de Franchis in questa Nota ed in una seguente, in cui ľesistenza del fascio irrazionale è fatta dipendere da quella didue integrali funzioni uno delľaltro. Vedi: de Franchis,Sulle superficie algebriche le quali contengono un fascio irrazionale di curve [Questi Rendiconti, t. XX (1905), pp. 49–54], oppure Castelnuovo,Sulle superficie aventi il genere aritmetico negativo [Questi Rendiconti, t. XX (1905), pp. 55–60].
3. Più in generale si può enunciare il seguente teorema, che mi fu gentilmente comunicato dal sig. R. Torelli:Una superficie irregolare F possegga una involuzione ciclica regolare I, di ordine m; e siano D1, D2 , …, Dr curve di coincidenze m-ple per I.
4. α)Enriques etSeveri,Mémoire sur les surfaces hyperelliptiques [Acta Mathematica, t. XXXII (1909), pp. 283–392 e t. XXXIII (1910), pp. 321–403], t. XXXII, pag. 381, II°, b) e pag. 387; β)Bagnera ede Franchis,Le superficie algebriche le quali ammettono una rappresentazione parametrica mediante funzioni iperellittiche di due argomenti [Memorie di Matematica e di Fisica della Società Italiana delle Scienze (detta dei XL), s. III, t. III (1908), pp. 251–343], pag. 301, n° 26.
5. Severi,Intorno al teorema ďAbelsulle superficie algebriche ed alla riduzione a forma normale degľintegrali di Picard [Questi Rendiconti, t. XXI (1906), pp. 257–282], § 1, n· 3.