1. Vgl. dazu meinen Züricher Vortrag, Verhandl. des internat. Math. Kongr. Zürich, 1932. Bd. I: Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und Zahlentheorie, wo insbesondere auch die hyperkomplexe Fromulierung von Normensatz und Hauptgeschlechtssatz ausführlich besprochen wird. Daselbst Literaturangabe. Für den Satz über die zerfallenden Algebren vgl. außerdem die Darstellung bei H. Hasse, Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe (?, 1). Math. Annalen107 (1932).
2. Ich sage im ?Minimalen?, da es sich um das algebraische Analogon des Hauptgeschlechtssatzes inbeliebigen Körpern handelt, während im ?Kleinen? schon die Bedeutung des Übergangs zup-adischem Grundkörper hat.
3. Der Satz findet sich bei A. Speiser, Zahlentheoretische Sätze aus der Gruppentheorie, S. 3. Math. Zeitschr.5 (1919), S. 1?6. Der Satz wird hier schon als ein solcher über verschränkte Darstellungen ausgesprochen.
4. Darüber wird je eine Note von C. Chevalley (Hamb. Ber.), H. Hasse, E. Noether erscheinen, die beiden letzteren in einem Herbrand-Gedächtnisband.
5. Die Theorie ist im Anschluß an, eine Vorlesung von mir (1929/30) dargestellt bei H. Hasse, Theory of cyclic algebras, Kap. 2. Am. Transact.34 (1932). Vgl. ferner einen Bericht von M. Deuring über hyperkomplexe Zahlen, der in den Ergebnissen der Mathematik erscheinen soll. Die hier gegebene Zusammenstellung entnehme ich meinem unter 1. zitierten Züricher Vortrag.