1. Die genaue Formel findet sich in der citirten Dissertation, pag. 2.
2. Die Möglichkeit dieser Darstellungsweise der invarianten Gebilde scheint bisher wenig beachtet oder verwerthet zu sein, vergl. jedoch Faà di Bruno, Theorie der binären Formen, deutsch bearbeitet von Th. Walter § 14, 11.—Neuerdings veröffentlicht Brioschi in diesen Annalen Bd. 29 einen Satz, welcher aus dem obigen, bereits in der citirten Dissertation anfgestellten Theorem unmittelbar folgt, wenn man darin an Stelle der willkürlichen Variablenx den Werth irgend einer Wurzel der Gleichungf=0 einführt. Wie Brioschi an Beispielen zeigt, findet dieser Satz eine nützliche Verwendung zur algebraischen Transformation jener Gleichungf=0.—Uebrigens gilt ein analoges Theorem auch für ternäre, quaternäre etc. Grundformen, deren Invarianten und Covarianten als Function der Differentialquotienten nach zwei, drei, etc. Variablen darstellbar sind.
3. Vergl. Salmon, Algebra der linearen Transformationen. Art. 143–147.
4. In diesem Theorem ist zugleich als specieller Fall das Lemma enthalten, welches kürzlich S. Gundelfinger in der Abhandlung “Zur Theorie der binären Formen” Crelles Journal Bd. 100, pag. 413 mittheilt.
5. Auf dem erwähnten Umstande beruht die Beweismethode in der citirten Abhandlung von S. Gundeltinger.—Vergl. ferner die Note des Verfassers: “Ueber die nothwendigen und hinreichenden covarianten Bedingungen für die Darstellbarkeit einer binären Form als vollständige Potenz.” Mathematische Annalen Bd. 27, pag. 158.