1. Am Ende des Abschnittes könnten Sie versuchen, sich davon zu überzeugen, daß diese Annahme tatsachlich notwendig ist, allerdings nur in dieser Version des Dominoproblems. Stattdessen kann man leicht eine Variante definieren, wo das Drehverbot überflüssig ist, die schlechten Nachrichten aber dieselben bleiben. Bei dieser Variante müssen die Farben aneinanderstoßender Fliesen in bestimmten Paaren auftreten (z. B. rot gegen blau, grün gegen orange, usw.) anstatt übereinzustimmen.
2. H. Wang „Proving Theorems by Pattern Recognition“, Bell Syst. Tech. J.
40 (1981), S. 1–42; R. Berger „The Undecidability of the Domino Problem“, Memoirs Amer. Math. Soc.
66 (1966).
3. Es gibt eine leicht unterschiedliche Version des Dominoproblems: Wir haben bislang danach gefragt, ob die Fliesenmenge T benutzt werden kann, um endliche Gebiete beliebiger Größe zu kacheln. Stattdessen könnten wir auch fragen, ob T benutzt werden kann, um die ganze unendliche Ebene zu kacheln. Interessanterweise sind diese beiden Probleme vollständig gleichwertig: „Ja“ für das erste Problem bedeutet auch “ja“ für das zweite, und „nein“ für das erste bedeutet auch „nein“ für das zweite. Eine Richtung dieser Äquivalenz ist offensichtlich (nämlich wenn wir die ganze unendliche Ebene kacheln können, dann auch jedes endliche Gebiet). Das Argument für die Umkehrung ist dagegen ziemlich knifflig. Versuchen Sie es! Die unendliche Version des Dominoproblems ist also ebenfalls unentscheidbar.
4. Vermutlich hatte dies der im Vorwort zitierte Interviewte des TIME-Magazins im Sinn.
5. Das Binarsystem braucht sogar nur zwei, 0 und 1.