1. M. Picone,Nuove osservazioni su alcuni metodi d’approssimazione dell’analisi [Journal de Mathématiques pures et appliquées (fondé parLiouville), t. I della Serie IV (1923), pp. 335–391].
2. L’introduzione di tale integrale anche in queste ricerche nonè dovuta ad un vano desiderio di lusso analitico; essa, al contrario, risponde ad una constatata necessità nelle trattazioni di molte questioni di Fisica-matematica, nelle quali apporta brillanti semplificazioni e rapide generalizzazioni. Cfr. in proposito l’efficace esposizione che trovasi nel recente libro diRichard v.Mises:Die Differential-und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, Erster Teil (Braunschweig, Vieweg & Sohn, 1925), p. 33.
3. Cfr.D. Jackson,A generalized problem in weighted approximation [Transactions of the American Mathematical Society, vol. 26 (1924), pp. 133–145]; M.Picone,Nuovo criterio sufficiente per l’esistenza di un estremo per una funzione di punto ed alcune sue applicazioni [Bollettino dell’Unione Matematica Italiana, vol. VI (1927), pp. 128–133].
4. Questo teorema trovasi enunciato per la prima volta, in un caso particolare, nella mia nota:M. Picone,Condizioni necessarie e sufficienti per l’esistenza e calcolo di una soluzione periodica per il più generale sistema di equazioni differenziali ordinarie [Rendiconti della R. Accademia Nazionale dei Lincei, vol. XXXIII della serie 5a (1o sem. 1924), pp. 342–345].
5. Vi è però la nota del Sig.N. Kryloff,Approssimate solutions of a system of differential equations of Mathematical Physics by least squares [Bulletin of the American Mathematical Society, vol. XXXII (1926), pp. 346–350]