Beitrag zu Watsons „General Transforms”
Author:
Publisher
Springer Science and Business Media LLC
Subject
General Mathematics
Link
http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF01571632.pdf
Reference8 articles.
1. G. N. Watson, General transforms. Proc. Lond. Math. Soc. (2)35 (1933), S. 156–199.
2. G. H. Hardy and E. C. Titchmarsh, A class of Fourier kernels. Proc. Lond. Math. Soc. (2)35 (1933), S. 116–155.
3. Watson setzt den Kernx als reell voraus. Wir nehmen hier gleich die Gestalt, die der Satz bei komplexemx hat, vgl. M. Plancherel, Sur les formules de réciprocité du type de Fourier. Journ. Lond. Math. Soc.8 (1933). S. 220–226. In dieser Arbeit wird der Watsonsche Satz in einfacherer Weise dadurch bewiesen, daß er zunächst für Treppenfunktionen verifiziert und dann durch Grenzübergang auf beliebige Funktionen übertragen wird.
4. Watson, l. c. 1), S. 166, 167. Wir formulieren unten den Satz gleich wieder für komplexe Kerne.
5. Die Transformationen der Gestalt (I′), wo der Kern vonx+ζ (oderz−ζ) abhängt statt vonxy wie in (I), bilden im Wesentlichen die Klasse der mit der Ableitung vertauschbaren Transformationen, vgl. F. Tricomi, Sulle trasformazioni funzionali lineari commutabili con la derivazione. Comm. Math. Hely.8 (1935/36), S. 70–87.
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1. Zur Konstruktion involutorischer Kerne;Archiv der Mathematik;1952-06
2. Die Eigenwerte und Eigenfunktionen von Integraltransformationen;Mathematische Annalen;1940-12
3. Zur Theorie der involutorischen Transformationen (General Transforms) und der selbstreziproken Funktionen;Mathematische Annalen;1937-12
4. Bedingungen f�r die Darstellbarkeit einer Funktion als Laplace-integral und eine Umkehrformel f�r die Laplace-Transformation;Mathematische Zeitschrift;1937-12
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