1. Die Funktionalgleichung derL-Reihen findet sich zuerst in einer Abhandlung von H. Kinkelin, Allgemeine Theorie der harmonischen Reihe mit Anwendungen auf die Zahlentheorie, Programm der Gewerbeschule Basel (1861/62), S. 1?32. Unabhängig davon wurden die Funktionalgleichungen von R. Lipschitz wiedergefunden in der Arbeit, Untersuchungen der Eigenschaften einer Gattung von unendlichen Reihen, Journ. f. r. u. angew. Math.105 (1899), S. 127?156. Vgl. auch E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (2 Bände), Leipzig 1909 (im folgenden kurz mit Landau, Handbuch zitiert) E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (2 Bände), Leipzig 19091, S. 486?497, siehe auch die Literaturangaben 2, S. 899.
2. l. c. Anm.2) Die Funktionalgleichung derL-Reihen findet sich zuerst in einer Abhandlung von H. Kinkelin, Allgemeine Theorie der harmonischen Reihe mit Anwendungen auf die Zahlentheorie, Programm der Gewerbeschule Basel (1861/62), S. 1?32. Unabhängig davon wurden die Funktionalgleichungen von R. Lipschitz wiedergefunden in der Arbeit, Untersuchungen der Eigenschaften einer Gattung von unendlichen Reihen, Journ. f. r. u. angew. Math.105 (1899), S. 127?156. Vgl. auch E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (2 Bände), Leipzig 1909 (im folgenden kurz mit Landau, Handbuch zitiert) E. Landau, Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen (2 Bände), Leipzig 19091, S. 486?497, siehe auch die Literaturangaben 2, S. 899.
3. Vgl. etwa P. G. Lejeune·Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie, herausgegeben von R. Dedekind, 4. Aufl. (1894), S. 295?296. Vgl. auch einen neuen, sehr einfachen Beweis von I. Schur ?Über die Gaußschen Summen?, Göttinger Nachr. (1921) S. 113?119, der auf der Untersuchung einer der Matrix (15) sehr ähnlichen Matrix beruht.
4. l. c. Anm.4) Vgl. etwa P. G. Lejeune· Dirichlet, Vorlesungen über Zahlentheorie, herausgegeben von R. Dedekind, 4. Aufl. (1894), S. 295?296. Vgl. auch einen neuen, sehr einfachen Beweis von I. Schur ?Über die Gaußschen Summen?, Göttinger Nachr. (1921) S. 113?119, der auf der Untersuchung einer der Matrix (15) sehr ähnlichen Matrix beruht.
5. Vgl. Landau, Handbuch zitiert,1, § 126, S. 483?486; siehe auch dort die genauen Literaturangaben2, S. 898?899.