1. Come è noto, una curva algebrica di generep contiene ∞1
g
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perp=3 e ne contienedue perp=4. Per ognip > 4 non può contenere più di unag
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. Vedasi p. es.Severi,Sul teorema di esistenza di Riemann, « Rend. del Circolo Mat. di Palermo », t. XLVI, 1922. p. 115, oppure:Bertini,La geometria delle serie lineari sopra una curva piana secondo il metodo algebrico, « Annali di Matematica », (2), t. XXII, 1894, n. 44. Nel seguito, parlando dellag
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della curva intenderemo, nei casip=3 ep=4, di considerarne una ad arbitrio.
2. Questi modelli di enrve trigonali normali del piano sono stati determinati, per primo, daF. Amodeo,Courbes normales trigonales du plan, « Comptes Rendus » 130, 1900; eCurve di gonalità kcon punti fissi nella (k−1)
ma
serie canonica, e curve normali trigonali del piano, « Rend. Acc. Sc. di Napoli » (3) 6, 1900.B. Segre nella memoria:Sui moduli delle curve poligonali, e sopra un complemento al teorema di esistenza di Riemann, « Math, Annalen » Bd 100, Heft 4 und 5, 1928, ne ha messo esplicitamento in evidenza la proprietà dicurve del minimo ordine.