1. Ricordo che l'angolo σ può essere una costante assoluta, ma anche, più in generale, può variare con continuità dall'una all'altra superficie pseudosferica.
2. Questo si può desumere da un teorema dimostrato in altra mia Memoria (Annali, Tom. X (1904), pag. 137) o si può dedurre dalle due proposizioni seguenti: 1.a In ogni congruenza rettilinea i piani tangenti della seconda falda sono i piani osculatori delle caustiche della prima falda (linee inviluppate dai raggi della congruenza). E infatti la sviluppabile delle tangenti ad una caustica della prima falda è circoscritta alla seconda falda (lungo una linea a tangenti coniugate delle caustiche di questa) ed il piano tangente alla sviluppabile è il piano osculatore del suo spigolo di regresso. 2.a In ogni deformazione infinitesima di una superficie flessibile ed inestendibile gli spostamenti dei punti avvengono secondo le binormali di quelle curve della superficie che sono normali alle direzioni degli spostamenti. Tanto risulta dalle formole diFrenet per qualunque spazio a curvatura costante; segue invero da queste formole che se una curva subisce una deformazione infinitesimache ne conservi la lunghezza d'arco, e se gli spostamenti avvengononormalmente alla curva, essi hanno necessariamente la direzione della binormale.