1. Diese Theorie verdanke ich einem Manuskript der Noetherschen Vorlesung an der Universit�t G�ttingen, Wintersemester 1929/30. Vgl. eine demn�chst in der Math. Zeitschr. erscheinende Arbeit von E. Noether.
2. Vgl. die Begriffsbildung in K. Shoda, �ber direkt zerlegbare Gruppen, Journ. of the Fac. of Science, Tokyo, Sec. I,2, Part 3 (1930).
3. Diesen Begriff habe ich schon in der Arbeit, ?�ber die mit einer Matrix vertauschbaren Matrizen?, Math. Zeitschr. Bd.29 (1928) eingef�hrt.
4. Vgl. die Noethersche Vorlesung Diese Theorie verdanke ich einem Manuskript der Noetherschen Vorlesung an der Universit�t G�ttingen, Wintersemester 1929/30. Vgl. eine demn�chst in der Math. Zeitschr. erscheinende Arbeit von E. Noether. Es handelt sich um den Satz �ber invariante Moduln aus � 3 der angezeigten Arbeit.
5. Die drei nachfolgenden Hilfss�tze sind die Verallgemeinerung des Satzes 2 in K. Shoda, �ber die charakteristischen Untergruppen einer endlichen Abelschen Gruppe, Math. Zeitschr.31 (1930), wo diese drei S�tze f�r den Automorphismenring einer endlichen Abelschen Gruppe bewiesen sind.