1. Vgl. J. Hadamard in dem auf S. 97 und 305 dieses Annalenbandes zitierten Buche.
2. Dieser Satz wird bei Hadamard l. c. in dem auf S. 97 und 305 dieses Annalenbandes zitierten Buche ohne Beweis ausgesprochen.
3. Vgl. Math. Ann. 71, S. 114. Der hier aus der Betrachtung eines Vektorfeldes gewonnene Satz 3 läßt sich auch in unmittelbbarem Anschluß an S. 105 begründen mittels der Bemerkung, daß eine Transformation ohne Fixpunkt sich in die antipodische Transformation der Identität stetig überführen läßt, nämlich durch Bewegung jedes Punktes auf dem kürzesten seine beiden Lagen verbindenden Großkreisbogen. Ich benutze diese Gelegenheit, um darauf hinzuweisen, daß P. Bohl den durch Folgerung 2 ausgedrückten besonderen Fall von Satz 3 (S. 114) schon in Bd. 127 des J. f. Math. ausgesprochen hat, ohne freilich den Beweis auszuführen.