1. — Im Sinne vonKuratowski —, vgl.Alexandroff-Hopf, Topologie I, S. 37, § 2 ff. (1935).
2. D. h. also, fürR gilt der Überdeckungssatz vonBorel-Heine. Daraus folgt, daß auch jede abgeschlossene Teilmenge vonR bikompakt ist. Vgl.Alexandroff-Hopf: Topologie, S. 86, Satz IV.
3. Vgl.Alexandroff-Hopf: Topologie, S. 39, Satz III.
4. Vgl.Hausdorff, Mengenlehre, 2. Aufl., S. 53/54 (1927). Wir verstehen unter einerDedekindschen Klasseneinteilung vonG jedes geordnete PaarA, B von (leeren oder nicht leeren) Teilmengen vonG, welches die folgenden drei Bedingungen erfüllt:A +B =G,A ·B ist leer, für jedes Elementa vonA und jedes Elementb vonB gilta 5. Vgl.Hausdorff, Grundzüge der Mengenlehre, S. 213, (A)–(D).