1. Bezüglich der älteren Beweise sei auf den Enyklopädiebericht von Lichtenstein 2 C 12, S. 1320 und auf die jüngst erschienenen Arbeiten von T. Rádó, Math. Zeitschr. 25, S. 514 ff., und S. Bernstein, Math. Zeitschr. 28, S. 330 ff., verwiesen.
2. Eine nähere Begründung findet man bei Hans Lewy, „ Cber das Anfangswert-problem einer hyperbolischen nichtlinearen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung mit zwei Veränderlichen“, Math. Annalen 98, S. 179 ff., und bei K. Friedrichs und Hans Lewy, „Lösung des Anfangswertproblems einer beliebigen nichtlinearen hyperbolischen Differentialgleichung beliebiger Ordnung in zwei Variablen”, Math. Annalen 99, S. 200 ff.
3. Wesentlich an dieser Festsetzung der Bedeutung der Operatoren ist nur, daß sie Differentiationen in zwei verschiedenen Richtungen der ξ 1, η 2-Ebene bedeuten und daß keine dieser Richtungen parallel zur ?Anfangsgeraden“ η 2 =0 ist
4. H. Lewy, loc. cit. Im folgenden werden noch die folgenden Eigenschaften von Lösungen eines solchen ?kanonisch hyperbolischen“ Systems benutzt, die ich hier zusammenstellen möchte
5. Denn sonst würde ein mit der neuen Matrix gebildetes linear homogenes Gleichungssystem eine nicht triviale Lösung besitzen, also auch ein linear homogenes Gleichungssystem mit der alten Matrix, was unmöglich ist, weil dessen Determinante nicht verschwindet.