1. Vgl. Hausdorff, Umgebungsaxiome und topologisch-lineare Räume: Grundzüge der Mengenlehre, I. Auflage, Leipzig und Berlin 1914.
2. D. h. mitf,g auchaf,f+g enthält. Eine abg. lin M. muß auch noch abg. sein, d. h. alle ihre Häufungspunkte enthalten.
3. Für lin. O. kann die Stetigkeit auf mehrere, gleichwertige Formulierungen zuruckgeführt werden, vgl. E. Satz 12. Eine von diesen ist: Es gebe ein festesc, so daß aus |f|≦1 |Af|≦c folgt.
4. 0, 1 sind durch 0f=0, 1f=f zu definieren.
5. Vgl. E. Noether, Math. Annalen 96, 1 (1926), S. 26–61, insbesondere §2; ferner E. Artin, Abh. d. Math. Sem. d. Hamb. Univ.5, 3 (1927), S. 251–260.