Zur Projektiven Differentialgeometrie der Regelflächen

Author:

Bol G.

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference23 articles.

1. Vgl. insbesondereE. J. Wilczynski, Projective differential Geometry of curves and ruled surfaces. Leipzig 1906.

2. Man vgl. dazu meine Projektive Differentialgeometrie, Bd. 1, Göttingen 1950. Das Buch wird weiterhin mit P. D. zitiert. Für die Flächentheorie S. Comm. Math. Helv.18, 129–153.

3. Sie bilden den Ort der Punkte, wo die krummlinigen Asymptotenlinien der Fläche Wendepunkte besitzen. Vgl. P. D. § 26 oder auchR. Sauer, Projektive Liniengeometrie, Berlin und Leipzig 1937, § 13.

4. Ausführlich dargestellt in P. D., Abschnitt IV.

5. Ist der axiomatische Standpunkt maßgebend, so beschränkt man sich bekanntlich auf die Betrachtung der Punkte im Innengebiet vonK, die anderen sind “unerreichbar”. Bei unseren differentialgeometrischen Untersuchungen lohnt sich die Unterscheidung nicht. Wenn erwünscht, kann man im übrigen jeden unerreichbaren Punkt repräsentieren durch seine Polare anK, die stets erreichbar ist.

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