�ber den wahren geometrischen Zusammenhang zwischen der Bianchischen Transformation der auf die Paraboloide abwickelbaren Fl�chen und der B�cklundschen Transformation der Fl�chen von konstanter Kr�mmung

Author:

Jonas Hans

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference15 articles.

1. Jonas, Untersuchungen �ber die als Gewebe bezeichneten Kurvennetze und �ber eine Reihe von Problemen, die mit der Verbiegung des gleichseitigen hyperbolischen Paraboloids zusammenh�ngen, Math. Ann.87 (1922), S. 157. ? �ber die Verbiegung der Paraboloide, Berl. Math. Ges. Ber.21 (1922), S. 70. ? Ricerche sulle trasformazioni delle superficie applicabili sul paraboloide iperbolico equilatero, Annali di Mat. (4)2 (1925), S. 161.

2. Die einfachste reelle Transformation einer Fl�che von konstanter positiver Kr�mmung setzt sich bekanntlich aus zwei konjugiert-komplexen B�cklundschen Transformationen zusammen [Bianchi, Lezioni di Geom. diff.2 (1903), �� 399?401].

3. Darboux, Le�ons sur la th�orie g�n. des surf.3, S. 372 ff.

4. Bianchi, Lezioni di Geom. diff.3 (1909), �� 87?89. Bemerkt sei dazu, da� die auf den Fall der Paraboloide bez�glichen Abschnitte von Kap. 1-3 dieses Werkes (das von uns betrachtete imagin�re Paraboloid wird in � 53 behandelt) den Zusammenhang mit den Fl�chen von konstanter Kr�mmung nicht benutzen. Die so modifizierte Methode erwies sich als verallgemeinerungsf�hig und gestattete die Ausdehnung auf die Mittelpunktsfl�chen zweiten Grades.

5. Bianchi, Ricerche sulla deformazione delle quadriche, Palermo Rend.22 (1906), S. 75.

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