1. Carathéodory, C.,Variationsrechnung und partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Teubner, Leipzig, Germany, 1935.
2. Carathéodory, C.,Calculus of Variations and Partial Differential Equations of the First Order, Parts 1 and 2, Holden-Day, San Francisco, California, 1965.
3. Carathéodory, C.,Die Methode der geodätischen Äquidistanten und das Problem von Lagrange, Acta Mathematica, Vol. 47, pp. 199–236, 1926.
4. Carathéodory, C.,Die Methode der geodätischen Äquidistanten und das Problem von Lagrange, Gesammelte Mathematische Schriften, Edited by the Bayerische Akademie der Wissenschaften, C. H. Beck'sche Verlagsbuchhandlung, München, Germany, Vol. 1, pp. 212–248, 1954.
5. Carathéodory, C.,Sui Campi di Estremali Uscenti da un Punto e Riempienti Tutto lo Spazio, Estratto di una Lettera a Leonida Tonelli, Bollettino dell'Unione Matematica Italiana, Vol. 2, pp. 2–6, 48–52, 81–87, 1923.