1. Goursat,Leçons sur l'intégration des équations aux derivées partielles du second ordre. Vol. II, Cap. X e specialmente pag. 299–302.
2. Goursat, Cap. X, n. 211, pag. 303–309.
3. E. E. Levi,Sul problema di Cauchy per le equazioni a caratteristiche reali e distinte. Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, vol. XVIII, serie 5.a, 1.o sem. 1908, pag. 331–339. Ivi sono anche date altre indicazioni bibliografiche relative ai pochi casi particolari in cui questo teorema era stato dimostrato prima. Vedi anche le altre mie Note:Sul problema di Cauchy per le equazioni lineari in due variabili indipendenti a caratteristiche reali. Rendiconti dell'Istituto Lombardo, vol. XLI, serie II, Nota I (pag. 408–428), Nota II (pag. 691–712). Citerò in seguito questi miei lavori con « Lincei », « Lombardo I », « Lombardo II ». Noterò qui che i metodi usati in queste ultime note possono servire a stabilire altri teoremi di esistenza analoghi a questi: ad es. il teorema di esistenza che si presenta nel caso della estensione del metodo diRiemann alle equazioni di ordine superiore al secondo, quale è stata indicata dai sigg.Holmgren (Sur l'extension de la méthode d'intégration de Riemann. Archiv för Matematik, Astronomi och Fysik, Bd. 1, 1903–04) eBurgatti (Sull'estensione del metodo di integrazione di Riemann, ecc. Rendiconti della R. Acc. dei Lincei, 1906 (2.o sem.)).
4. È noto l'esempio dellaKovalevski (Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Crelles Journal, 80). Vedi anche gli altri delRiquier (Sur une question fondamentale du calcul intégral. Acta Math., Vol. 23, n. 20, pag. 251–259). Vedi anche la breve, ma interessante nota delLe Roux nel Bulletin diDarboux, 1895 (vol. 19, 2.a serie), pag. 122–8:Sur les intégrales analytiques de l'équation $$\frac{{\partial ^2 z}}{{\partial x^2 }} = \frac{{\partial z}}{{\partial y}}$$ .
5. Holmgren,Om Cauchys problem vid de lineära etc.… (Arkiv för Mathematik Astronomi och Fysik, 1906) ed anche la mia Nota:Sul problema di Cauchy (Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, 1907, 2.o sem., serie 5.a, vol. XVI). E vedi anche « Lombardo II », § IV, n. 5.