Author:
Арипов Мирсаид,Хожимуродова Мадина
Abstract
Исследована задача Коши для кросс диффузионной параболической системы уравнений не дивергентного вида с переменной плотностью и поглощением, зависящим от времени. В работе путем построения решение типа Зельдовича-Баренблатта для системы установлены нелинейные эффекты конечной скорости и пространственной локализации распространение тепла. Используются метод регуляризации и методика верхнего-нижнего решения, чтобы показать локальное существование решения для нелинейного вырождающегося параболического системы. Обсуждается существование глобального решения, установлены blow-up свойство решения. Доказано локальное существование и единственность классического решения.
Reference6 articles.
1. Samarskii A.A., Galaktionov V.A., Kurdyumov S.P. and Mikhailov A.P. Blow-Up in Quasilinear Parabolic Equations. Berlin, 4(1995), Walter de Grueter, 535. http://dx.doi.org/10.1515/9783110889864
2. Zhi-wen Duan, Li Zhou. Global and Blow-Up Solutions for Nonlinear Degenerate Parabolic Systems with Crosswise-Diffusion // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 244(2000). – P. 263--278.
3. Арипов М., Матякубов А.С. К асимптотическому поведению решений нелинейных параболических систем уравнений недивергентного вида. Вестник КазНУ, №3(86), 2015, с. 275-282.
4. Aripov M. Method of the Standard Equation for the Solution of the Nonlinear Value Problem. Fan, Tashkent, 1988, 137 p.
5. Aripov M., Sadullaeva Sh.A. Computer modeling of nonlinear processes of diffusion Tashkent, “University” 2020, 687 pp.