Задача Коши для нелинейного уравнения типа синус-Гордона в классе периодических функций-Reference-Cited by-同舟云学术

Задача Коши для нелинейного уравнения типа синус-Гордона в классе периодических функций

Published:2023-06-30 Issue:1 (2) Volume: Page:210-219
ISSN:1694-8645
Container-title:Вестник Ошского государственного университета. Математика. Физика. Техника
language:
Short-container-title:ВОГУМФТ

Author:

Хасанов Акназар,Нормуродов Хожимурод,Худаёров Улугбек

Abstract

В данной работе метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования нелинейного уравнения типа синус-Гордона в классе периодических бесконечнозонных функций. Вводится эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением нелинейного уравнения типа синус-Гордона. Доказано разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе три раза непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Показано, что сумма равномерно сходящегося функционального ряда построенного с помощью решения системы уравнений Дубровина и формула первого следа, удовлетворяет уравнению типа синус-Гордона.

Publisher

Osh State University

Reference16 articles.

1. Жибер А.В., Муртозина Р.Д., Хабибуллин И.Т., Шабат А.Б. Характеристическое кольцо Ли и нелинейные интегрируемые уравнения. Москва, Ижевск, 2012.

2. Жибер А. В., Ибрагимов Н. Х., Шабат А. Б., “Уравнения типа Лиувилля”, Докл. АН СССР, 249:1 (1979), 26–29.

3. Итс А.Р., Матвеев В.Б. Операторы Шредингера с конечнозонным спектром и N-солитонные решения уравнения Кортевега-де Фриза // ТМФ, 23:1(1975), с.51-68.

4. Дубровин Б.А., Новиков С.П. Периодический и условно периодический аналоги многосолитонных решений уравнения Кортевега-де Фриза //ЖЭТФ, 67:12(1974), 2131-2143.

5. Итс А.Р., Котляров В.П. Явные формулы для решений нелинейного уравнения Шредингера. Докл. АНУССР. Сер. А, 1976, №11, 965-968.