The settlement of a foundation of Gibson soil of the second kind

Abstract

Gibson (1967), in addition to the linear depth variation of shear modulus G(z) = G(0)+mz, considers also the hyperbolic variation G(z)/G(0) = η/(η+z) which he comments is clearly of limited interest. That comment is valid so long as η is regarded as a positive constant since the soil would decrease in modulus with increasing depth contrary to our physical experience of natural soils. However, as a negative constant, Gibson soil of the second kind takes the form G(z) = G0h/(h-z) which represents a stratum whose modulus increases from G0 at the surface and smoothly merges into a rigid bed at depth h. The variation thus becomes a very practical proposition which reduces to a homogeneous half-space when h tends to an infinite constant. The Paper shows that the settlement of a circular foundation on such a stratum differs only slightly from that with a linear variation whose rate m is the same as G0/h, the rate at the surface of the hyperbolic variation. This result is also true for rectangular foundations and thus confirms the dominance of surface elastic properties in foundation design. Gibson (1967) considère aussi, en plus de la variation de profondeur linéaire d'un simple module G(z)= G(0) + mz, la variation hyperbolique G(z)/G(O) = η/(η + z) et précise qu'elle n'est que d'un intérêt nettement limité. Cette observation n'est valable que dans la mesure où η est considéré comme une constante positive, puisque le sol diminuerait en module avec une augmentation de la profondeur, contrairement à notre expérience physique de sols naturels. Cependant, le deuxième type de sol de Gibson, éant une constante négative, prend la forme G(z) = G0h/(h-z) qui représente une couche dont le module augmente de G0 à la surface et qui se confond facilement en profondeur avec un lit rigide. Ainsi la variation devient une proposition très pratique qui se réduit à un semi-espace homogène, lorsque h tend vers une constante infinie. L'étude montre que le tassement d'une fondation circulaire sur une telle couche, ne diffère que légèrement de celle ayant une variation linéaire dont le régime m est le même que G0/h, le régime à la surface de la variation hyperbolique. Ce résultat est aussi vrai dans le cas de fondations rectangulaires et confirme ainsi la prépondérance des propriétés élastiques de surface, dans l'etude des fondations.