Анализ возможностей описания влияния гидростатического давления на кривые ползучести и коэффициент поперечной деформации реономных материалов в рамках линейной теории вязкоупругости

Abstract

Исследуются арсенал возможностей и индикаторы границы области применимости линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана-Вольтерры с двумя произвольными материальными функциями (сдвиговой и объемной ползучести) для изотропных реономных материалов, пренебрегающего влиянием шаровой и девиаторной частей тензоров напряжений и деформаций друг на друга и влиянием их третьих инвариантов. Аналитически изучены общие свойства семейств кривых объемной, продольной и поперечной ползучести и коэффициента поперечной деформации («коэффициента Пуассона»), порождаемых этим соотношением при одноосном нагружении постоянной нагрузкой в сочетании с постоянным гидростатическим давлением, и их зависимость от качественных характеристик функций ползучести и уровней осевого напряжения и давления. Показано, что объемная ползучесть и давление могут существенно изменить качественное поведение кривых осевой и поперечной ползучести и коэффициента Пуассона. Доказано, что линейная теория вязкоупругости способна моделировать немонотонное изменение и знакопеременность поперечной деформации и коэффициента Пуассона даже при нулевом давлении, а осевой деформации - при достаточно большом давлении; исследованы условия наличия у них точек экстремума и перегиба. Исследованы выражения для коэффициента Пуассона и параметра вида деформированного состояния через отношение функций ползучести, время и отношение давления к осевому напряжению. Получены общие точные оценки для диапазона изменения коэффициента Пуассона, условия его монотонности и немонотонности в зависимости от времени и критерий его отрицательности. В результате анализа обнаружен ряд характерных общих свойств семейств кривых ползучести и зависимости коэффициента Пуассона от времени и относительной величины давления, которые удобно проверять в испытаниях материалов и использовать как индикаторы границы области линейного поведения (индикаторы неприменимости линейной теории вязкоупругости) по данным серии испытаний материала на ползучесть при совместном действии растягивающей силы и гидростатического давления. Исследованы специфические свойства кривых ползучести, порождаемых линейной теорией вязкоупругости в сочетании с предположением об упругом изменении объема, и соответствующие индикаторы неприменимости подобной модели (с одной материальной функцией).