Термомеханические состояния гиротропных микрополярных тел

Abstract

Статья посвящена вопросам моделирования процессов теплопроводности в микрополярных телах, термомеханические состояния которых реагируют на зеркальные отражения трехмерного пространства. Построен новый вариант теории теплопроводности, в рамках которого тепловой поток оказывается псевдовектором алгебраического веса \(+1\), подобным псевдовектору спинорных перемещений. С этим вариантом теории связаны определяющие псевдоинварианты нечетного отрицательного веса (например, коэффициент теплопроводности и теплоемкость). Этой цели удалось достичь, выбрав естественные элементы объема и площади в виде псевдоинвариантов веса \(-1\). Для представления трансляционных перемещений использовался абсолютный контравариантный вектор, а для спинорных перемещений фиксировался контравариантный псевдовектор веса \(+1\). В результате тепловой поток, тензор силовых напряжений, плотность массы и теплоемкость оказываются псевдотензорными величинами нечетного веса. В качестве термодинамического потенциала используется свободная энергия Гельмгольца, отнесенная к единице естественного элемента объема, а функциональными аргументами выступают: температура, симметричные части и сопутствующие векторы линейного асимметричного тензора деформаций и псевдотензора изгиба-кручения. Обсуждается принцип абсолютной инвариантности абсолютной термодинамической температуры. Получено нелинейное уравнение теплопроводности и выполнена его линеаризация.