Affiliation:
1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия
2. Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow,125993, Russian Federation
Abstract
Исследуются стационарные течения идеального газа за отошедшим головным скачком в общем 3D-случае. Известный интегральный инвариант (В.Н. Голубкин, Г.Б. Сизых, 2019), обобщающий осесимметричный инвариант
(Л. Крокко, 1937) на несимметричные течения, есть криволинейный интеграл по замкнутой вихревой линии (такие линии лежат на изоэнтропийных поверхностях) от давления, деленного на завихренность. Этот интеграл принимает одно и то же значение на всех (замкнутых) вихревых линиях, лежащих на одной изоэнтропийной поверхности.
Он был получен после обнаружения факта замкнутости вихревых линий в течении за скачком в общем 3D-случае. Недавно было найдено еще одно семейство замкнутых линий за скачком, лежащих на изоэнтропийных поверхностях (Г.Б. Сизых, 2020). Это векторные линии a - векторного произведения скорости газа и градиента энтропийной функции. В общем 3D-случае эти линии и вихревые линии не совпадают.
В представленном исследовании предпринимается попытка найти интегральный инвариант, связанный с замкнутыми векторными линиями a.
Без использования асимптотических, численных и других приближенных методов проводится анализ уравнений Эйлера для классической модели течения идеального совершенного газа с постоянными теплоемкостями.
Используется представление о воображаемых частицах, «переносящих» линии тока реального течения газа, основанное на критерии Гельмгольца-Зоравского.
Получен новый интегральный инвариант изоэнтропийных поверхностей.
Показано, что криволинейный интеграл по замкнутой векторной линии a, в котором подынтегральная функция есть давление, деленное на проекцию завихренности на направление a, принимает одинаковые значения для всех линий a, лежащих на одной изоэнтропийной поверхности.
Этот инвариант, как и другой ранее известный интегральный инвариант (В.Н. Голубкин, Г.Б. Сизых, 2019) в частном случае незакрученных осесимметричных течений совпадает с неинтегральным инвариантом Л. Крокко и обобщает его на общий пространственный случай.
Publisher
Samara State Technical University
Subject
Applied Mathematics,Mechanics of Materials,Condensed Matter Physics,Mathematical Physics,Modeling and Simulation,Software,Analysis
Reference21 articles.
1. On the vorticity behind 3-D detached bow shock wave
2. Eine neue Stromfunktion für die Erforschung der Bewegung der Gase mit Rotation.
3. Пятый инвариант линий тока для осесимметричных закрученных течений газа;Голубкин В. Н., Мануйлович И. С., Марков В. В.;Труды МФТИ,2018
4. Fifth streamline invariant to axisymmetric swirling gas flows;Golubkin V. N., Manuylovich I. S., Markov V. V.;Proceedings of MIPT,2018
5. Generalization of the Crocco invariant for 3D gas flows behind detached bow shock wave
Cited by
4 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献
1. On a paradoxical property of solving the problem of stationary flow around a body by a subsonic stratified flow of an ideal gas;Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»;2022-12-23
2. New Lagrangian view of vorticity evolution in two-dimensional flows of liquid and gas;Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics;2022-01-31
3. О новом лагранжевом взгляде на эволюцию завихренности в пространственных течениях;Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»;2022
4. Общий принцип максимума давления в стационарных течениях невязкого газа;Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»;2022