Affiliation:
1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики,
г. Москва, 119192, Россия
2. Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics, Moscow, 119192, Russian Federation
Abstract
Исследуются область применимости, арсенал возможностей и способы идентификации и настройки нелинейного определяющего соотношения типа Максвелла для вязкоупругопластичных материалов с двумя произвольными материальными функциями и двумя параметрами (в случае одноосного изотермического нагружения). Оно нацелено на описание комплекса основных реологических эффектов, типичных для реономных материалов, обладающих наследственностью, высокой скоростной чувствительностью и разносопротивляемостью, для которых характерны установившаяся ползучесть, стадия течения при постоянном напряжении и возрастание податливости, скоростей диссипации, релаксации, ползучести и рэтчетинга и скоростной чувствительности с увеличением температуры. К ним относятся, в частности, многие полимеры, их расплавы и растворы, композиты, твердые топлива, асфальтобетоны, титановые и алюминиевые сплавы, углеродные и керамические материалы при высоких температурах и др.
Для учета влияния температуры на механическое поведение материалов (при изотермических процессах) два материальных параметра модели (коэффициент вязкости и «модуль упругости») рассматриваются как функции температуры. Найдены ограничения на свойства этих функций, необходимые и достаточные для адекватного описания качественных характеристик влияния температуры на экспериментальные кривые ползучести, релаксации, деформирования с постоянными скоростями, ползучести при ступенчатом нагружении, на касательный модуль и предел текучести, скоростную чувствительность и скорость накопления пластической деформации, типичных для стабильных вязкоупругопластичных материалов в изотермических квазистатических испытаниях. Они получены в результате аналитического изучения свойств кривых релаксации, ползучести и деформирования, порождаемых определяющим соотношением типа Максвелла с произвольными материальными функциями, и их сопоставления с типичными свойствами экспериментальных кривых реономных материалов. Доказано, что коэффициент вязкости, «модуль упругости» и их отношение (время релаксации ассоциированной линейной модели Максвелла) должны быть убывающими функциями температуры, и это обеспечивает адекватное качественное описание десятка наблюдаемых базовых термомеханических эффектов, свидетельствующих о возрастании податливости материалов (в частности, убывании касательного модуля и предела текучести), скоростей релаксации, ползучести и рэтчетинга и скоростной чувствительности с ростом температуры.
Funder
Russian Foundation for Basic Research
Publisher
Samara State Technical University
Subject
Applied Mathematics,Mechanics of Materials,Condensed Matter Physics,Mathematical Physics,Modelling and Simulation,Software,Analysis
Reference76 articles.
1. Свойства семейства диаграмм деформирования с постоянной скоростью нагружения, порождаемых нелинейной моделью вязкоупругопластичности типа Максвелла;Хохлов А. В.;Машиностроение и инженерное образование,2017
2. Properties of stress-strain curves generated by the nonlinear Maxwell-type viscoelastoplastic model at constant stress rates;Khokhlov A. V.;Mashinostroenie i inzhenernoye obrazovanie,2017
3. Свойства нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла с двумя материальными функциями;Хохлов А. В.;Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика, механика,2016
4. Properties of the nonlinear Maxwell-type model with two material functions for viscoelastoplastic materials;Khokhlov A. V.;Moscow University Mechanics Bulletin. Ser.1. Matematica, mekhanica,2016
5. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: свойства кривых ползучести при ступенчатых нагружениях и условия накопления пластической деформации;Хохлов А. В.;Машиностроение и инженерное образование,2016