Investigation of the model of interaction of wind waves with the sea current

Abstract

Данная работа посвящена построению математической модели влияния вышедших из глубины течений на поле поверхностных ветровых волн. По аналогии с работой [1] выводится интегро-дифференциальное уравнение на величину отклонения свободной поверхности воды от положения равновесия. Далее осуществляется асимптотический анализ данного интегро-дифференциального уравнения на основе предположения о малости величины скорости возмущения поля течения по сравнению со скоростью движущегося потока, который взаимодействуя с неровностями дна вызывает возмущение потока. Асимптотический анализ с применением преобразования Фурье приводит к явной формуле для деформации спектра ветровой волны вышедшим на поверхность возмущенным течением. Спектр поверхностного волнения деформируется в широком диапазоне от миллиметровых волн до метровых, зона деформации принимает стабильную форму, в зоне деформации можно увидеть признаки неровностей морского дна. This work is devoted to the construction of a mathematical model of the influence of currents emerging from the depths on the field of surface wind waves. By analogy with the work [1], an integro-differential equation is derived for the amount of deviation of the free surface of water from the equilibrium position. Next, an asymptotic analysis of this integro-differential equation is carried out based on the assumption that the velocity of the disturbance of the flow field is small compared to the velocity of the moving stream, which, interacting with the irregularities of the bottom, causes a disturbance of the flow. Asymptotic analysis using the Fourier transform leads to an explicit formula for deforming the spectrum of a wind wave by a perturbed flow that has surfaced. The spectrum of surface waves is deformed in a wide range from millimeter waves to meter waves, the deformation zone takes a stable shape, and signs of seabed irregularities can be seen in the deformation zone.