Zaman Gecikmeli Kesir Dereceli Kaotik Sistemlerin Senkronizasyonu ve FPGA Uygulaması

Abstract

Elektronik tabanlı sistemlerin kontrolü, geliştirilmesi ve birçok işletme hatasının tespiti için matematiksel olarak ifade edilebilmesi oldukça önemlidir. Matematiksel olarak ifade edilebilen sistemlerde, geliştirilebilmesinin yanında birçok problemin tespit edilmesini de kolaylaştırır. Özellikle haberleşme sistemleri ve bu sistemlerdeki taşıyıcı sinyallerin, haberleşme protokollerinin matematiksel modellenmeleri ve geliştirilmesi ile ilgili çalışmalar son dönemde artmaktadır. Özellikle karmaşık yapısı ile dikkat çeken kaotik tabanlı sistemlerin haberleşme sistemlerinde kullanılmasıyla bilgi sinyallerinin güvenilirliği artırılmıştır. Ancak kaotik sistemlerin tam dereceli olarak modellenmesi, özellikle kullanıldığı haberleşme sistemlerindeki hatalı bit sayılarını artırmakta ve zaman gecikmelerinden kaynaklı uzun senkronizasyon sürelerine neden olmaktadır. Bu nedenle kaotik sistemlerin kesir dereceli olarak modellenmesinin yanında verici-alıcı sitemlerin mümkün olan en kısa sürelerde senkronize olmaları için sistemler arasındaki zaman gecikmelerinin de dikkate alınması gereklidir. Bu çalışmada haberleşme sistemlerinde kullanılan kaotik bir sistemin kesir dereceli olarak elde edilmesi, daha sonra ise bir kontrolör ile zaman gecikmelerinden kaynaklı senkronizasyon gecikmelerinin azaltılması amaçlanmıştır. Yapılan çalışmada Charef yaklaşım metodu kullanılarak kesir dereceli kaotik sistem tasarımı yapılmış ve bulanık mantık tabanlı bir kontrolör ile zaman gecikme sürelerinden kaynaklı senkronizasyon süresi azaltılmıştır. Neticede, kesir dereceli olarak gerçek sistem davranışı elde edilen bir kaotik sitemin bir kontrolör ile senkronizasyon sürelerinin azaltılabildiği gösterilmektedir. Yapılan çalışma önce bilgisayar benzetimi ile daha sonra ise FPGA kullanılarak deneysel uygulaması gerçekleştirilmiş ve doğrulanmıştır.