Гауссове наближення в оптимізаційній задачі моделі гри у меншості

Abstract

Методами статистичної фізики досліджено оптимізаційну задачу у відомій моделі гри у меншості. Оптимізаційну задачу зведено до вивчення основного стану реплічного гамільтоніана з випадковими параметрами деякої ефективної системи з неперервним спіном. Використовуючи ідеї центральних граничних теорем теорії ймовірностей, отримано представлення для функції розподілу параметрів гамільтоніана і виконано перехід до гауссового розподілу у випадку великих P. Застосовуючи наближення 1RSB та 2RSB в методі реплік, отримано залежність мінімуму досліджуваної величини від параметра α. Показано, що в області застосовності запропонований метод дає менші значення мінімуму, ніж в оригінальнихроботах.