Author:
Zelenchuk P. A.,Tsybulin V. G.
Abstract
We consider a system of reaction-diffusion-advection equations which describes the evolution of spatial distributions of antagonistic populations under directed migration. The concept of an ideal free distribution (IFD) for a predator-prey system is introduced. We find conditions on parameters under which there exist explicit stationary solutions with nonzero densities of both species. The numerical approach with staggered grids is used to analyze solutions in case of violation of the conditions on the coefficients that provide the IFD. We construct asymptotic expansions for an inhomogeneous one-dimensional area and present the results of a computational experiment in the case of violation of the IFD conditions.
Publisher
Peoples' Friendship University of Russia
Reference27 articles.
1. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. -Ижевск: Инст. комп. иссл, 2003.
2. Будянский А.В., Цибулин В.Г. Моделирование многофакторного таксиса в системе «хищник- жертва» // Биофизика.-2019.- 64, № 2.-С. 343-349.
3. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений.-М.: Высшая школа, 1990.
4. Зеленчук П.А., Цибулин В.Г. Идеальное свободное распределение в модели «хищник-жертва» при многофакторном таксисе// Биофизика.- 2021.- 66, № 3.- С. 546-554.
5. Мюррей Дж.Д. Математическая биология. Т. 1.- М.-Ижевск: Инст. комп. иссл., 2011.