Author:
Lima Carlos V. G. C.,Marcilon Thiago,Medeiros Pedro Paulo de
Abstract
O conceito de convexidade em grafos é bastante explorado na literatura, principalmente as chamadas convexidades de intervalo. Neste trabalho, exploramos a convexidade de ciclos, cuja função de intervalo é I(S) = S∪{u | G[S ∪ {u}] possui um ciclo contendo u}. Nessa convexidade, provamos que os problemas de decisão atrelados aos parâmetros rank e número de convexidade são problemas NP-completos e W[1]-difíceis quando parametrizados pelo tamanho da solução. Provamos também que determinar se o tempo de percolação é pelo menos k é NP-completo, porém polinomial para cactos ou quando k ≤ 2.
Publisher
Sociedade Brasileira de Computação - SBC
Reference10 articles.
1. Araujo, J., Ducoffe, G., Nisse, N., and Suchan, K. (2018). On interval number in cycle convexity. Discret. Math. Theor. Comput. Sci., 20(1):1–28.
2. Benevides, F., Campos, V., Dourado, M. C., Sampaio, R. M., and Silva, A. (2015). The maximum time of 2-neighbour bootstrap percolation: Algorithmic aspects. European Journal of Combinatorics, 48:88–99.
3. Bollobás, B. and Riordan, O. (2006). Percolation. Cambridge University Press.
4. Chartrand, G. and Zhang, P. (1999). Convex sets in graphs. Congr. Numer., 136:19–32.
5. Cygan, M., Fomin, F. V., Kowalik, L., Lokshtanov, D., Marx, D., Pilipczuk, M., and Pilipczuk, M. (2015). Parameterized Algorithms. Springer, 1st edition.