Рекорды и возрастания многомерных экстремумов случайных признаков частиц в надкритических ветвящихся процессах с максимум-линейной наследственностью

Abstract

Работа продолжает многолетние исследования автора по экстремумам случайных признаков частиц в ветвящихся процессах. Предполагается, что размножение частиц описывается бессмертным надкритическим ветвящимся процессом с дискретным временем, а признаки частиц зависимы, причем их зависимость обусловлена общей наследственностью и определяется степенью родства. Рассмотрен случай, когда признаки имеют распределения с тяжелыми хвостами. Используется максимум-линейная модель формирования признаков. Найдены предельные вероятности того, что текущее поколение превосходит по максимумам признаков частиц предыдущее или все предыдущие.