Об улучшенных аппроксимациях резольвенты в усреднении операторов второго порядка с периодическими коэффициентами

Abstract

Для действующих во всем пространстве $\mathbb{R}^d$ дивергентных самосопряженных эллиптических операторов второго порядка с $\varepsilon$-периодическими измеримыми коэффициентами построены аппроксимации резольвенты в операторной норме $\| \boldsymbol\cdot \|_{H^1\to H^1}$ с остаточным членом порядка $\varepsilon^2$ при $\varepsilon\to 0$. Применяется метод двухмасштабных разложений с использованием сглаживания.