Множества единственности положительной меры для перестановок тригонометрической системы

Abstract

Существует семейство $\mathcal{B}$ взаимно однозначных отображений $B \colon \mathbb{Z}\to\mathbb{Z}$ с условием $B(-n) \equiv -B(n)$ такое, что для каждого $B \in \mathcal{B}$ найдется совершенное множество единственности положительной меры для $B$-переставленной тригонометрической системы $\{\exp(iB(n)x)\}$. Для некоторого более широкого класса перестановок тригонометрической системы справедливо усиленное утверждение из гипотезы Стечкина-Ульянова. Библиография: 41 наименование.